Делиться и вести совместное хозяйство - не одно и то же.

Вау! Это ещё как??? В комнате моей общаги всё было общим на 4х человек. Кроме зубных щёток и одежды разумеется. Что же это как не общее хозяйство?

Как и жить в одной комнате не равно сожительству,
если нет интимной составляющей.
Надо понимать, что Ваше заявление о браке является доказательством "интимной составляющей"? Причём тут интимная составляющая?
Мальчик с девочкой могут жить в комнате с тремя интимными составляющими, но при чём тут брак???

Да собственно гуглить мне не нужно - законодательство я знаю не из газет и тырнета.
Брак - это акт удостоверенный государством.
Гражданский брак - это акт зарегистрированный государством. И не освящённый церковью.
Сожительство - это не брак. Это просто сожительство. Которое регулируется Гражданским Кодексом. А брак - Семейным Кодексом.
Вы эти два документа различаете?